BETA3-TRIGONOMETRIA PARTE 1

ÁNGULO DESDE EL PUNTO DE VISTA TRIGONOMÉTRICO

   Se  definiría como una semirrecta que se mueve en función de otra semirrecta que permanece inmóvil, dando como resultado diferentes aberturas (ángulos).

SISTEMA DE EJES COORDENADOS RECTANGULARES

Se definen como dos rectas que se cortan, dando origen a un punto central y dividiendo el plano en cuatro cuadrantes, la recta vertical se le conoce como ordenadas o eje y, y la recta horizontal como abscisas o eje x,

ordenadas: toma puntos positivos desde el origen hacia y arriba y negativos desde el origen hacia abajo.

abscisas: toma puntos positivos desde el origen hacia la derecha y negativos desde el origen hacia la izquierda.



COORDENADAS DE UN PUNTO

A cada punto del plano le corresponden dos números reales (una abscisa y una ordenada) a estos se llaman coordenadas del punto.

para determinar dichas coordenadas se trazan por el punto paralelas a los ejes "x" y "y" y se determinan los valores donde dichas paralelas cortan a los ejes. Estos valores se colocan a continuación de la letra que representa al punto, dentro de un paréntesis, separados por una coma, primero la abscisa y segundo la ordenada. Ejemplo:


FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ÁNGULO AGUDO EN UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO-

SENO: es la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa. Notación: seno del ángulo B se escribe así: senB

senB= co
            h
     
COSENO: es la razón entre el cateto adyacente y la hipotenusa. Notación: coseno del ángulo B se escribe así, cosB

cosB=  ca
             h
TANGENTE: es la razón entre el cateto opuesto y el cateto adyacente, se abrevia tan.

tanB= co
           ca

COTANGENTE: es la razón entre el cateto adyacente y el cateto opuesto y se abrevia cot.

cotB= ca
          co

SECANTE: es la razón entre la hipotenusa y el cateto adyacente y se abrevia sec.

secB= h 
           ca
COSECANTE: es la razón entre la hipotenusa y el cateto opuesto y se abrevia csc.

cscB=  h 
            co

FUNCIONES Y CONFUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ÁNGULO CUALQUIERA.

Las funciones trigonométricas se definen así.

SENO: es la razón entre las ordenada y la distancia al origen. ejemplo:

senB=  ordenadas
             distancia

                                                                        __                                                                        ___
la ordenada es el segmento que va del punto 0Y y la distancia es la semirrecta trazada desde OA
En este caso la ordenada vale 3, y la distancia (hipotenusa) tendía que ser calculada por teorema de pitágoras.

COSENO: es la razón entre la abscisa y la distancia al origen.

cosB= abscisa   
            distancia

TANGENTE: es a razón entre la ordenada y la abscisa.

tanB= ordenada
             abscisa

COTANGENTE: es la razón entre la abscisa y la ordenada.

cotB= abscisa  
           ordenada

SECANTE: es la razón entre la distancia y la abscisa.

secB= distancia
            abscisa

COSECANTE: es la razón entre la distancia y la ordenada.

cscB= distancia  
            ordenada

SIGNOS DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS.

considerando que la distancia de un punto cualquiera al origen de coordenadas siempre es positiva, vemos que los signos de las funciones en los distintos cuadrantes son:



FUNCIONES DE LOS ÁNGULOS QUE LIMITAN LOS CUADRANTES. (0º, 90º, 180º, 270º, 360º)



N= no existe.