BETA2- Relaciones métricas en los polígonos regulares
Relaciones métricas en los polígonos regulares
conceptos a tener en cuenta:
1) Polígono regular: Son aquellos que tienen los lados iguales y los ángulos iguales también. ejemplo: Pentágono.
2) Polígono inscrito: Se dice que un polígono está inscrito cuando sus vértices están sobre toda la circunferencia.
3) circunferencia circunscrita: Cuando un polígono regular está inscrito, se dice que la circunferencia está circunscrita.
4) Polígono circunscrito: aquel cuyos lados son tangentes a la circunferencias (cuando la circunferencia está dentro del polígono).
5) Circunferencia inscrita: cuando se dice que el polígono esta circunscrito, la circunferencia está inscrita.
6) El radio de un polígono regular: el radio (r) de un polígono regular es el mismo radio (r) de la circunferencia circunscrita.
7) Ángulo central: aquel ángulo formado por dos radios que corresponden los extremos de un mismo lado y que va desde el centro del polígono.
APOTEMA: al segmento de perpendicular trazado desde el centro del polígono a la mitad de cualquiera de uno de los lados del polígono.
__
en la figura el apotema es el segmento que va del punto O al punto F, OF
Su cálculo en función del lado y radio de un polígono puede ser visto de manera gráfica aplicando el teorema de pitágoras
ahora, sustituyendo en la fórmula los segmentos tenemos que la fórmula sería de la siguiente manera:
y sabemos que:
__
OC= r
__
OF=apotema (a)
__
FC= la mitad del lado del polígono= ln
2
sustituimos en la fórmula y nos queda que:
sea la figura:
__
BC= Ln (el lado del cuadrado)
__ __
OC= OE = r (radio)
__
OH= a (apotema)
__
EC= l (lado del polígono inscrito de doble numero de lados)
por teorema de euclides resolvemos (cuadrado del lado opuesto a un ángulo agudo)
Comentarios
Publicar un comentario